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数学讲坛
发布于:2017-10-24 14:31:23   |   作者:[学院] 数学学院   |   浏览次数:3597
时间:10月29日16:00
地址:清水河主楼B2-407
主办:数学学院
承办:数学学院
范围:全校

报告题目:Maximal $L^p$-regularity of time discretization and finite element methods

报 告 人:李步扬

报告时间:10月29日16:00

报告地点:清水河主楼B2-407

 

Abstract: For a parabolic problem with maximal $L^p$-regularity, we prove that the time discretization by a linear multistep method or Runge-Kutta method preserves the maximal $L^p$-regularity uniformly in the stepsize if the method is A-stable (and satisfies minor additional conditions). In particular, the implicit Euler method, the Crank-Nicolson method, the second-order backward difference formula (BDF), and the Radau IIA and Gauss Runge-Kutta methods of all orders preserve maximal regularity. In general polygons and polyhedra, possibly nonconvex, the analyticity of the finite element heat semigroup in the $L^q$ norm, $1 \le q \le \infty$, and the maximal $L^p$-regularity of finite element solutions of parabolic equations are proved.

 

个人简介: 李步扬博士于2005年在山东大学取得数学学士学位,并分别于 2009 及 2012 年在香港城市大学取得应用数学硕士及博士学位。李博士于 2012 年 12 月开始任职于南京大学,并于 2015 年 7 月晋升为副教授。在 2015 年 6 月至 2016 年 5 月期间,李博士为德国图宾根大学兼任洪堡学者的工作。李博士于 2016 年 6 月加入香港理工大学应用数学系担任助理教授一职。李博士当前的主要研究兴趣是偏微分方程的数值解法和数值分析,在 SIAM J. Numer. Anal., SIAM J. Sci. Comput., Math. Comp., Numer. Math., 等计算数学顶级期刊上发表论文 30 多篇。